geometrii różniczkowej
Encyklopedia PWN
dział geometrii, w którym badania różnego rodzaju przestrzeni i ich podzbiorów (figur geom., obiektów) prowadzi się za pomocą metod analizy mat. (rachunku różniczkowego i całkowego).
geometria
dyscyplina nauki zajmująca się badaniem figur, tj. fragmentów rozmaitych przestrzeni.
[gr. gḗ ‘ziemia’, metréō ‘mierzę’],
geometrie Riemanna, geometrie riemannowskie,
wielowymiarowe uogólnienia klas. geometrii różniczkowej na dwuwymiarowych powierzchniach (zapoczątkowanej przez C.F. Gaussa), właśc. teoria przestrzeni Riemanna, stworzona 1854 przez B. Riemanna.
dział matematyki na pograniczu geometrii i algebry, zaliczany tradycyjnie do algebry;
forma różniczkowa, forma zewnętrzna,
mat. antysymetryczne, kowariantne pole tensorowe (tensor) rzędu p (f.r. stopnia p); równoważnie: gładki przekrój p-tej potęgi zewnętrznej wiązki kostycznej (tzn. wiązki funkcjonałów liniowych na wiązce stycznej) do danej rozmaitości;
rozmaitość różniczkowa, rozmaitość n-wymiarowa,
mat. jedno z podstawowych pojęć geometrii i topologii — taka przestrzeń topologiczna, którą można pokryć rodziną otoczeń, z których każde jest homeomorficzne z pewnym zbiorem otwartym w n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej.
