wiązka wektorowa
 
Encyklopedia PWN
wiązka wektorowa,
mat. nazwa rozwłóknienia p: EB, w którym włóknem jest przestrzeń wektorowa (liniowa przestrzeń), czyli E jest sumą mnogościową przestrzeni wektorowych Eb = p−1(b) dla bB i jest spełniony odpowiedni warunek lokalnej trywialności, występujący w definicji rozwłóknienia; w.w. definiuje się także jako układ ξ = (E, B, V, p), gdzie V jest przestrzenią wektorową izomorficzną z każdą przestrzenią Eb;
w geometrii różniczkowej zakłada się, że przestrzenie E i B są rozmaitościami różniczkowymi; pojęcie w.w. jest uogólnieniem pojęcia przestrzeni wektorowej; podobnie jak na przestrzeniach wektorowych na w.w. można wykonywać rozmaite operacje, np. jeśli p: EB i q: FB są w.w., to można zdefiniować ich sumę prostą EF (dokładniej pq: EFB), gdzie włóknem jest suma prosta przestrzeni wektorowych EbFb; podobnie definiuje się wiązkę dualną E*, iloczyn tensorowy wiązek EF i in.; jednym z najważniejszych przykładów w.w. jest wiązka styczna.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia