orbifold

orbifold,

mat. przestrzeń Hausdorffa X (przestrzeń topologiczna), której każdy punkt ma otoczenie postaci ℝⁿ/G_x (przestrzeń orbit (mat. ) działania na ℝⁿ grupy skończonej G_x, na ogół różnej w różnych punktach x ∈ X);

o. uogólnia pojęcie rozmaitości (dla której G_x jest wszędzie równe 1); punkty, w których G_x ≠ 1, nazywa się punktami osobliwymi o.; najczęściej rozpatruje się o., które są przestrzenią orbit działania grupy skończonej G na rozmaitości M; np. z okręgu wraz z odbiciem względem jednej ze średnic otrzyma się o. równoważny odcinkowi z końcami (punktami osobliwymi o.) w punkcie przecięcia tej średnicy z okręgiem; w fizyce o. znalazły bardzo ważne zastosowanie w teorii strun, gdyż wszystkie podstawowe teorie strun powstają przy założeniu, że przestrzeń, w której struny się poruszają, jest albo rozmaitością, albo o. (w przypadku o. jako przestrzeni, teoria ma często mniejszą symetrię niż w przypadku rozmaitości).