konstrukcja geometryczna

konstrukcja geometryczna,

mat. rozwiązanie zadania konstrukcyjnego, czyli zadania polegającego na znalezieniu za pomocą określonych metod pewnych punktów, prostych, odcinków, względnie innych figur — gdy dane są figury wyjściowe.

Konstrukcje platońskie — klasyczne konstrukcje geometryczne wykonywane na płaszczyźnie za pomocą cyrkla i linijki, np. wykreślenie odcinka o długości l, gdy dany jest odcinek jednostkowy, wykreślenie okręgu przechodzącego przez wierzchołki trójkąta lub stycznego do 3 jego boków. Badania w tej dziedzinie prowadzone w XVII–XIX w. pozwoliły ustalić klasę konstrukcji geomatrycznych, które można rozwiązać środkami klasycznymi, przy czym udowodniono niemożliwość rozwiązania środkami klasycznymi niektórych konstrukcji geometrycznych wysuniętych jeszcze przez starożytnych Greków: podwojenia sześcianu (delijski problem), trysekcji kąta, kwadratury koła. Konstrukcje geometryczne Mascheroniego — konstrukcje wykonywane przy użyciu samego cyrkla. Konstrukcje geometryczne Steinera — konstrukcje, w których stosuje się tylko linijkę, przy czym dany jest ustalony okrąg i jego środek (jako „przyrządy” pomocnicze). Każdej konstrukcji geometrycznej platońskiej odpowiada konstrukcja geometryczna Mascheroniego i konstrukcja geometryczna Steinera.