Cardana wzory
mat. wzory wyrażające pierwiastki x1, x2, x3 równania algebraicznego x3 + px + q = 0, gdzie p i q — liczby zespolone (do takiej postaci można sprowadzić każde równanie sześcienne).
[w. kardana],
Cardana wzory
Encyklopedia PWN
(p i q — liczby rzeczywiste), do której można sprowadzić ogólne równanie stopnia trzeciego az3 + bz2 + cz + d = 0 (a ≠ 0) za pomocą podstawienia 
,
,
(tzw. wyróżnik równania); jeżeli Δ > 0, to pierwiastek x1 jest rzeczywisty, a x2 i x3 są zespolone sprzężone; jeżeli Δ = 0, równanie ma jeden pierwiastek rzeczywisty potrójny (x1 = x2 = x3); jeżeli Δ < 0, to wszystkie trzy pierwiastki są liczbami rzeczywistymi (jest to tzw. casus irreducibilis). Wzory te opublikował 1545 G. Cardano; były one przedmiotem słynnego sporu o „prawa autorskie” między S. del Ferro, Tartaglią i Cardano.
Wzory Cardana mają postać: x1 = u + v, x2 = ε1u + ε2v, x3 = ε2u + ε1v, gdzie
, , (tzw. wyróżnik równania); jeżeli Δ > 0, to pierwiastek x1 jest rzeczywisty, a x2 i x3 są zespolone sprzężone; jeżeli Δ = 0, równanie ma jeden pierwiastek rzeczywisty potrójny (x1 = x2 = x3); jeżeli Δ < 0, to wszystkie trzy pierwiastki są liczbami rzeczywistymi (jest to tzw. casus irreducibilis). Wzory te opublikował 1545 G. Cardano; były one przedmiotem słynnego sporu o „prawa autorskie” między S. del Ferro, Tartaglią i Cardano.
