tablica trwania życia
 
Encyklopedia
tablica trwania życia, tablica wymieralności, ang. life table, fr. table de mortalité,
demogr. modelowa konstrukcja, która przedstawia nierosnący ciąg liczb osób dożywających oraz niemalejący ciąg liczb osób zmarłych, pochodzących z jednorodnej populacji lub kohorty początkowej;
oba ciągi są uporządkowane względem wieku lub czasu trwania kohorty.
Za twórcę tablicy trwania życia jest uważany E. Halley, który do jej opracowania 1693 wykorzystał rejestry zgonów 1687–91 we Wrocławiu. Autorem współczesnej techniki budowy tablicy jest C.L. Chiang (1968). Terminu „tablica trwania życia” zaczęto używać w polskiej literaturze demograficznej w latach 70. XX w. (wcześniej używano nazwy tablica wymieralności). Istnieją 2 podstawowe rodzaje tablic trwania życia: 1) kohortowa (wzdłużna), która obrazuje rzeczywisty proces wymierania wybranej generacji; 2) przekrojowa (bardziej popularna), która przedstawia hipotetyczny proces wymierania populacji (tzw. kohorty hipotetycznej), złożonej z różnych generacji, na podstawie obserwacji ich umieralności w pewnym okresie (roku kalendarzowym, kilku kolejnych latach). Tablice trwania życia są najczęściej stosowaną odmianą tablic eliminacji.
Podstawą konstrukcji tablicy trwania życia jest zbiór zmarłych (oszacowań prawdopodobieństw zgonu) w wieku x ukończonych lat (zwykle dla jednorocznych przedziałów x, od 0 do 100 lub 120 lat), tj. q(x), obliczonych na podstawie cząstkowych współczynników zgonu według wieku. Ze względu na to, że zbiór q(x) dla mężczyzn różni się na ogół istotnie (i w sposób systematyczny) od zbioru q(x) dla kobiet w tej samej populacji, są sporządzane odrębne tablice trwania życia dla mężczyzn i kobiet. Za pomocą zbioru q(x), i przyjmując, że początkowa liczebność osób jednocześnie urodzonych, będących w wieku dokładnie x = 0 lat, tj. l(0), wynosi 100 000, można ustalić (porównywalne dla populacji o różnych porządkach wymierania) liczby osób zmarłych w kolejnych latach życia należących do tej początkowej zbiorowości, tj. d(x); liczby osób dożywających kolejnych x lat życia, tj. l(x); ich całkowity potencjał życia od momentu osiągnięcia wieku x lat, tj. T(x); przeciętne dalsze trwanie życia w wieku x lat, tzn. e(x). T(x) oblicza się, sumując liczby lat przeżytych przez wszystkie osoby, które osiągnęły wiek x lat w ciągu dalszego ich życia, aż do momentu zgonu ostatniej (najdłużej żyjącej) z tych osób. Te wszystkie charakterystyki tablicy trwania życia noszą nazwę funkcji biometrycznych, zmiennych względem wieku i ściśle ze sobą powiązanych, np. e(x) = T(x) : l(x).
Przeciętne dalsze trwanie życia w momencie narodzin (w wieku dokładnie x = 0), czyli e(0), należące do zbioru e(x), jest powszechnie uznawane za jeden z najdokładniejszych syntetycznych mierników umieralności, a jego poziom w danej populacji jest często używany do oceny stanu zdrowia oraz postępu (lub poziomu rozwoju) społecznego. Zbliżoną do e(x) syntetyczną charakterystyką jest tzw. prawdopodobne trwanie życia, będące medianą funkcji l(x) i oznaczające wiek, którego (prawdopodobnie, tj. przy założeniu niezmiennych warunków wymierania) dożyje dokładnie połowa spośród nowo narodzonych. Inną syntetyczną miarę umieralności, uzyskaną z tablicy trwania życia, stanowi wiek, na który przypada maksimum funkcji d(x) w wieku starczym (tj. jej dominanta), zwane normalnym trwaniem życia; można ją interpretować jako typową (dominującą) w warunkach danej tablicy trwania życia długość życia w określonej populacji (ściślej — osób, które dożyły już wieku poniemowlęcego). Szczególny przypadek tablicy trwania życia polega na uwzględnianiu różnych (dominujących) przyczyn zgonów (chorób), traktowanych jako ryzyka osoby żyjącej (w nawiązaniu do teorii ryzyka konkurencyjnego, sformułowanej przez W.H. Makehama); można w ten sposób oszacować m.in. stratę w długości trwania życia przeciętnej osoby dożywającej wieku x lat wyłącznie ze względu na umieralność z powodu danej przyczyny (choroby) lub ewentualny przyrost długości życia, gdyby daną przyczynę (chorobę) można było całkowicie wyeliminować.
Jeśli w przekrojowej tablicy trwania życia przyjmuje się dodatkowe założenia: że w badanej populacji nie występują migracje, że roczna liczba urodzeń jest stała w czasie oraz że cząstkowe współczynniki zgonów (a tym samym frakcje zmarłych) według płci i wieku są stałe w czasie, to w takiej populacji: 1) struktura według wieku jest stała i wynika w pełni z funkcji biometrycznych tablicy trwania życia; 2) współczynnik urodzeń i współczynnik zgonów są identyczne i równe odwrotności e(0) pomnożonej przez 1000. Zbiór tych cech tworzy inny model demograficzny, zwany modelem ludności zastojowej (stacjonarnej).
Marek Okólski
Bibliografia
J. Kurkiewicz Podstawowe metody analizy demograficznej, Warszawa 1992;
H.S. Shyrock, J.S. Siegel The Methods and Materials of Demography, Washington D.C. 1973.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia