przestrzeń zupełna

przestrzeń zupełna,

mat. przestrzeń metryczna, w której każdy ciąg Cauchy’ego, tzn. mający dowolnie blisko siebie dostatecznie dalekie wyrazy, ma granicę;

np. zbiór liczb rzeczywistych (ciąg liczb rzeczywistych posiada granicę wtedy i tylko wtedy, gdy jest ciągiem Cauchy’ego); podzbiór przestrzeni euklidesowej jest przestrzenią zupełną wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzbiorem domkniętym.