potencjał
 
Encyklopedia PWN
potencjał
[łac.],
fiz., mat. wielkość pomocnicza służąca do opisu pola wektorowego lub tensorowego (pole fizyczne).
Potencjał w rozważanym punkcie pola P definiuje się jako całkę krzywoliniową z wektora pola (np. wektora natężenia pola elektrostat. lub grawitacyjnego) obliczaną wzdłuż drogi L łączącej pewien punkt odniesienia O (zazwyczaj przyjmowany jako punkt położony w nieskończoności) z punktem P; w przypadku pól zachowawczych tak określany potencjał jest niezależny od kształtu drogi całkowania L łączącej punkty OP i dlatego może służyć do jednoznacznego opisu pola; wartość i zwrot wektora pola w rozważanym punkcie pola można otrzymać z wartości i kierunku maks. spadku potencjału w tymże punkcie (np.  = –grad V, V — potencjał pola elektrostat.); jeśli rozważane pole zachowawcze jest polem siłowym (np. polem sił grawitacyjnych czy elektrostat.), to potencjał przedstawia sobą pracę przeniesienia ciała próbnego (np. próbnej masy lub próbnego dodatniego ładunku elektr.) przeciwko siłom danego pola od punktu odniesienia O do rozważanego punktu P pola (np. dla pola grawitacyjnego potencjał V = –GM/r, gdzie G — stała grawitacji, M — masa wytwarzająca pole grawitacyjne, r — odległość rozważanego punktu P od środka ciężkości masy M, przy tym za punkt odniesienia przyjęto tu punkt leżący w nieskończoności); podobną wielkość można w pewnych przypadkach wprowadzić również dla pól bezźródłowych (np. dla pola magnet.) — wielkością tą jest potencjał wektorowy; zarówno potencjał skalarny, jak i wektorowy spełniają równanie potencjału, np. dla pola skalarnego w próżni równanie to (zw. też równaniem Laplace’a) ma postać △V = O (△ — laplasjan), a teoria obejmująca sposoby znajdowania rozwiązań równań pola oraz badająca ich własności i zastosowania w fizyce teoret. i technice stała się oddzielną gałęzią analizy mat. i zwie się teorią potencjału.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia