orientacja
 
Encyklopedia PWN
orientacja
[łac.],
mat. termin pojawiający się w matematyce w różnych sytuacjach związanych z intuicją wyboru stron w przestrzeni (prawy–lewy), a także z obiegiem okręgu (zgodnie ze wskazówkami zegara lub przeciwnie).
W elementarnej geometrii: o. prostej ustala się przez przyjęcie jednej z jej półprostych (mającej początek w dowolnym punkcie A) za półprostą dodatnią a+, a drugiej — uzupełniającej — za półprostą ujemną a; prosta z ustaloną o. (zwrotem) jest zw. prostą zorientowaną lub osią; o. płaszczyzny ustala się przez przyjęcie na tej płaszczyźnie prostej zorientowanej i przez ustalenie znaków otrzymanych półpłaszczyzn: obrotowi półprostej a+ dookoła punktu A w kierunku półpłaszczyzny α+ przypisuje się zwrot dodatni, natomiast obrotowi półprostej a+ w kierunku półpłaszczyzny α przypisuje się zwrot ujemny; ujmując krócej: płaszczyzna została zorientowana, jeśli wyróżniono w niej jeden z dwóch kierunków obrotu jako dodatni, a drugi — przeciwny do niego — jako ujemny; o. przestrzeni określa się — podobnie jak wyżej — przez przyjęcie w niej płaszczyzny zorientowanej i ustalenie, którą z 2 otrzymanych półprzestrzeni uważa się za dodatnią.
W n-wymiarowej przestrzeni liniowej układ n wektorów liniowo niezależnych ma taką o., jak znak wyznacznika utworzonego z ich współrzędnych, np. układ [1, 0, 2], [3, 4, 0], [1, 1, 1] ma o. dodatnią, bo = 2 > 0;
przy zmianie kolejności wektorów o. może się zmienić.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia