funkcje Eulera
 
Encyklopedia PWN
funkcje Eulera,
mat.
funkcja Eulera B (beta), funkcja specjalna określona za pomocą tzw. całki Eulera pierwszego rodzaju: , gdzie p i q oznaczają liczby zespolone o częściach rzeczywistych większych od zera; zachodzą związki B(pq) = B(qp) oraz B(pq) = Γ(p)·Γ(q)/Γ(p + q), gdzie Γ oznacza funkcję gamma Eulera;
funkcja Eulera Γ (gamma), funkcja specjalna będąca uogólnieniem silni (silnia) — jest określona dla liczb zespolonych z o części rzeczywistej Re(z) większej od zera; zw. całką Eulera drugiego rodzaju: ; zachodzą związki: Γ(z + 1) = zΓ(z), Γ(z)Γ(1 − z) = π/sin πz, Γ(1/2) = , Γ(n) = (n − 1)! dla n będącego liczbą naturalną, ;
funkcja Eulera φ(n) — funkcja wyrażająca ilość liczb naturalnych nie większych od n i względnie pierwszych z n (liczby pierwsze); np. φ(1) = 1, φ(2) = 1, φ(3) = 2, φ(4) = 2, φ(5) = 4 itd.; funkcja ta bywa nazywana też funkcją Gaussa.
zgłoś uwagę

Znaleziono w książkach Grupy PWN

Trwa wyszukiwanie...  
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia