Leśniewski Stanisław
 
Encyklopedia PWN
Leśniewski Stanisław, ur. 28 III 1886, Sierpuchowo (Rosja), zm. 13 V 1939, Warszawa,
logik, jeden z najwybitniejszych przedstawicieli lwowsko-warszawskiej szkoły filozoficznej.
Kalendarium
Urodził się 28 III 1886 w Sierpuchowie (Rosja). Szkołę średnią ukończył w Irkucku. Studiował filozofię na uniwersytetach: w Lipsku, Heidelbergu, Zurychu i Monachium. W 1910 przybył do Lwowa, gdzie doktoryzował się pod kierunkiem Kazimierza Twardowskiego, którego uważał za swego najważniejszego nauczyciela. Lata I wojny światowej spędził w Rosji. W 1919 został profesorem filozofii matematyki na Uniwersytecie Warszawskim, gdzie pracował do końca życia, współtworząc (wspólnie z Janem Łukasiewiczem) warszawską szkołę logiczną. Twórczość Leśniewskiego dzieli się na 2 okresy: filozoficzny (przedlogistyczny) i logistyczny (słowo „logistyka” było często używane w 1. połowie XX w. na oznaczenie logiki matematycznej).
W pierwszym okresie (1912–15) Leśniewski zajmował się problemami z pogranicza logiki, gramatyki i psychologii. Pozostawał wówczas pod wpływem Franza Brentana i Edmunda Husserla. Poszukując rozwiązania sformułowanej przez Bertranda Russella głośnej antynomii zbioru wszystkich zbiorów, które nie są własnymi elementami, stworzył nową teorię mnogości, opartą na pojęciu zbioru kolektywnego, czyli mereologicznego. Zasady tego systemu, czyli mereologii, wyłożył w pracy Podstawy ogólnej teorii mnogości (1916).
Rozważania nad pojęciem zbioru skierowały jego uwagę na logikę matematyczną, która w latach 1916–39 stała się główną dziedziną jego działalności. Całkowicie odrzucił wówczas wcześniejsze zainteresowania filozoficzne. Leśniewski pracował nad kompletnym systemem logiki, który mógłby posłużyć za niesprzeczną podstawę matematyki. Zaczynał się on od prototetyki (uogólnionego rachunku zdań), drugą częścią stała się ontologia (rachunek nazw), a trzecią — mereologia. Systemy Leśniewskiego są niestandardowe. Opracował dla nich specjalny formalizm, specjalną notację oraz specjalne reguły definiowania i rozumowania. Systemy te, choć odrębne od paradygmatu badań logicznych, odznaczają się niebywałą ścisłością i precyzją, uchodząc za najwyższy stopień perfekcji w zakresie formalizacji logiki.
Leśniewski wprowadził do logiki wiele ważnych idei, niezależnie od własnych konstrukcji, znacznie wpływając na rozwój logiki XX w. Jest np. autorem teorii kategorii syntaktycznych, diagnozy paradoksów semantycznych przez odróżnienie języka od metajęzyka oraz pierwszej całkowicie poprawnej teorii definicji w systemach logicznych. Leśniewski, choć odżegnał się od filozofii w drugim okresie swej twórczości, miał jednak bardzo określone poglądy filozoficzne. Był radykalnym nominalistą, odrzucał jakiekolwiek przedmioty abstrakcyjne. W filozofii logiki sprzeciwiał się konwencjonalizmowi i relatywizmowi. Uważał, że logika opisuje świat i że tylko jeden system (jego własny) poprawnie modeluje rzeczywistość, w związku z tym odrzucał logiki wielowartościowe.
Leśniewski współpracował z wieloma logikami warszawskimi. Powszechnie uchodził za wielką, może nawet największą indywidualność warszawskiego środowiska logicznego w okresie 1919–39. Pisał niewiele, bardzo dużo rękopisów uległo zniszczeniu w czasie II wojny światowej. Zmarł 13 V 1939 w Warszawie na raka płuc. Wszystkie jego prace zostały przetłumaczone na język angielski i wydane jako Collected Papers (1992).
Systemy Leśniewskiego
Leśniewski pracował on nad kompletnym systemem logiki jako bazy dla całej wiedzy, zwłaszcza matematyki. Stworzone przez niego oryginalne systemy logiczne (zwane systemami Leśniewskiego) miały się składać z 3 części: prototetyki, ontologii i mereologii. Historycznie rzecz ujmując, Leśniewski najpierw opracował mereologię (1916), potem ontologię (lata 20.) a na końcu prototetykę (lata 30.). Nie zdążył jednak doprowadzić swych idei do końca, aczkolwiek podał aksjomatyki dla poszczególnych części swej logiki. Cechą charakterystyczną systemów Leśniewskiego jest ich otwarty charakter w tym sensie, że nigdy nie są one tworami zamkniętymi, tj. nie można ich zdefiniować jako składających się z jakiejś z góry określonej klasy tez. Stąd definicje w systemach Leśniewskiego mają charakter twórczy, tj. pozwalają udowodnić nowe twierdzenia, niedowodliwe bez uwzględnienia reguł definiowania. Prototetyka (nazwa wyraża fakt, że system ten dostarcza prototez, czyli twierdzeń podstawowych) jest rozszerzonym rachunkiem zdań. Rozszerzenie to następuje przez dodanie kwantyfikatorów wiążących zmienne zdaniowe i zmienne funktorowe dowolnej kategorii syntaktycznej. W prototetyce można operować wyrażeniami typu „dla każdej zmiennej zdaniowej p istnieje funktor f taki, że”. Jest ona bardzo mocnym systemem logicznym. Zasada dwuwartościowości i zasada ekstensjonalności są twierdzeniami prototetyki. Ontologia Leśniewskiego jest rachunkiem nazw. Podstawową strukturą gramatyczną rozważaną w ontologii jest zdanie „a jest b”. Jest to zdanie jednostkowe: prawdziwe, gdy na miejscu zmiennej a stoi nazwa jednostkowa, a fałszywe, gdy jest to nazwa ogólna lub pusta. Niemniej jednak, tezy ontologii Leśniewskiego pozostają prawdziwe w dziedzinie puste. To różni ten system od klasycznego rachunku predykatów, który wymaga założenia o niepustości modelu. W ontologii definiuje się pojęcia przedmiotu (a jest przedmiotem, gdy jest czymś) i istnienia (a istnieje, gdy coś jest a). Leśniewski nazwał swój system rachunku nazw ontologią, gdyż był przekonany, że ustala on podstawowe i najogólniejsze prawa rzeczywistości. Mereologia jest teorią zbiorów w sensie kolektywnym, tj. takich, że element zbioru jest jego częścią fizyczną, np. drzewo jest częścią lasu jako zbioru mereologicznego. Nie ma oczywiście zbioru pustego, gdyż zbiór musi mieć jakiś element. Relacja należenia do zbioru jest przechodnia, tj. jeżeli a jest elementem b, a b jest elementem c, to a jest elementem c. Nie jest tak przy zbiorach w sensie dystrybutywnym. Mereologia miała zastąpić standardową teorię mnogości, ale wg powszechnego przekonania jest systemem za słabym dla osiągnięcia tego celu.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia