Cauchy Augustin Louis
 
Encyklopedia PWN
Cauchy
[koszị]
Augustin Louis Wymowa, baron (od 1833), ur. 21 VIII 1789, Paryż, zm. 23 V 1857, Sceaux k. Paryża,
matematyk francuski.
Kalendarium
Urodził się 21 VIII 1789 w Paryżu, w kilka tygodni po wybuchu rewolucji francuskiej 1789–99.
Był synem prawnika. Po ukończeniu 1807 École Polytechnique i 1810 Szkoły Budowy Dróg i Mostów, z polecenia rządu pracował jako inżynier przy pracach portowych w Cherbourgu. Zwrócił na siebie uwagę uczonych, kiedy 1811 przedstawił francuskiej Akademii Nauk pracę z teorii wielościanów. W 1816 — m.in. za pracę o rozchodzeniu się fal w cieczy — został mianowany członkiem francuskiej Akademii Nauk na miejsce wykluczonego z powodów politycznych G. Monge’a. Od 1816 piastował również stanowisko profesora mechaniki w École Polytechnique w Paryżu. Po rewolucji lipcowej 1830 opuścił wraz z Karolem X Francję — początkowo był w Szwajcarii, następnie przez 2 lata pracował jako profesor fizyki matematycznej na uniwersytecie w Turynie, 1833 został w Pradze nauczycielem ks. Bordeaux, syna Karola X (wtedy to w nagrodę przyznano mu tytuł barona). W 1838 wrócił do Francji i pracował jako nauczyciel w szkole jezuickiej (odzyskał utracone zaszczyty; pozwolono mu wykładać, mimo że nie złożył przysięgi wierności ówczesnemu rządowi). W okresie 1848–52 był profesorem astronomii na uniwersytecie w Paryżu). W 1832 został wybrany na członka Towarzystwa Królewskiego w Londynie. Był autorem ponad 800 prac naukowych. Zmarł 23 V 1857 w Sceaux koło Paryża.
Prace naukowe
Głównym osiągnięciem Cauchy’ego było uściślenie podstaw analizy matematycznej przez oparcie jej na precyzyjnych definicjach zbieżności ciągów, szeregów i funkcji oraz ciągłości funkcji. Podał pierwszy dowód wzoru Taylora, przedstawiającego funkcję w postaci szeregu potęgowego, sformułował użyteczne kryterium zbieżności szeregów, podał ważną nierówność (nierówność Cauchy’ego–Schwarza) i znalazł wzór na promień zbieżności szeregu potęgowego. Jest twórcą teorii funkcji zmiennej zespolonej, rozwinął rachunek całkowy i opracował teorię residuów, która jest użytecznym narzędziem w wielu problemach analitycznych. Zajmował się też równaniami różniczkowymi, dowodząc m.in. twierdzeń o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań. Przyczynił się do rozwoju także innych działów matematyki: teorii grup permutacji, w teorii liczb — rozwiązał problem Fermata o przedstawianiu liczb naturalnych w postaci sumy liczb figuralnych (liczby piramidalne, liczby trójkątne), w geometrii przestrzeni trójwymiarowej — podał (1813) proste kryterium przystawania wielościanów. Podał również podstawowe pojęcia teorii sprężystości, opracował matematycznie teorię Fresnela w optyce i znalazł wzór uzależniający współczynnik załamania światła od długości fali.
Jego podręczniki (Cours d’analyse 1821, Resumé des leçons sur le calcul infinitésimal 1823, Leçons sur les applications du calcul infinitésimal à la géométrie, t. 1–2 1826–28, Exercises d’analyse, t. 1–4 1840–47) służyły za wzór kilku pokoleniom matematyków.
Bibliografia
Oeuvres complètes, vol. 1–27, Paris 1882–1974.
zgłoś uwagę

Znaleziono w książkach Grupy PWN

Trwa wyszukiwanie...  
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia