Cauchy’ego–Riemanna wzory
 
Encyklopedia PWN
Cauchy’ego–Riemanna wzory
[w. kosziego rimanna],
mat. układ równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu: ux = vy, uy = −vx, który stanowi warunek konieczny i dostateczny, by różniczkowalna w sposób ciągły funkcja zespolona f = u + iv zmiennej zespolonej z = x + iyU, gdzie U jest otwartym podzbiorem płaszczyzny zespolonej, była różniczkowalna także w sensie zespolonym (funkcje analityczne).
Część rzeczywista u i część urojona v funkcji f spełniającej w.C.–R. są sprzężonymi funkcjami harmonicznymi — ich gradienty (ux, uv) i (vx, vv) są w każdym punkcie x + iyU prostopadłe i mają równe długości. Warunek z definicji można też zapisać inaczej:  = 0, gdzie .
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia