wzoru Maclaurina

Encyklopedia PWN

mat. wzór wyrażający funkcję wielokrotnie różniczkowalną w otoczeniu punktu x = 0 za pomocą sumy pewnego wielomianu (suma częściowa szeregu Maclaurina) i tzw. reszty;
mat. jeden z najważniejszych wzorów rachunku różniczkowego, odkryty 1712 przez B. Taylora;
mat. przedstawienie danej funkcji f — o wartościach rzeczywistych bądź zespolonych, lub ogólniej, o wartościach z przestrzeni wektorowej unormowanej (przestrzeń unormowana), np. n-wymiarowej przestrzeni kartezjańskiej, przestrzeni Banacha, przestrzeni Hilberta — w postaci sumy szeregu funkcyjnego (szereg): f(x) = , gdzie an są współczynnikami, fn zaś funkcjami, na ogół prostszej natury niż sama funkcja f;
mat. szereg potęgowy (szereg) postaci: , gdzie cn = f (n)(a)/n!, który powstaje ze  wzoru Taylora, gdy reszta Rn dąży do zera przy n → ∞;
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia