funkcjonałem liniowym
Encyklopedia PWN
mat. funkcjonał F, przekształcający dowolną przestrzeń liniową w zbiór liczbowy i spełniający dodatkowo warunek: F(a1φ1 + a2φ2) = a1F(φ1) + a2F(φ2), gdzie a1, a2 — liczby, φ1, φ2 — elementy przestrzeni liniowej.
funkcjonał
mat. pierwotnie funkcja rzeczywista (lub zespolona) określona na pewnym zbiorze funkcji;
[łac.],
mat. jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej; funkcję f z przestrzeni liniowej V w przestrzeń liniową W, f: V → W, gdzie V i W są przestrzeniami liniowymi nad tym samym ciałem K, nazywa się p.l., jeżeli zachodzi równość f(λx + μy) = λf(x) + μf(y) dla dowolnych λ, μ ∈ K i x, y ∈ V.
mat. funkcja n zmiennych postaci y = a1x1 + a2x2 +... + anxn (bez wyrazu wolnego), gdzie współczynniki a1,... , an nie zależą od x1,... , xn
mat. występująca w różnych teoriach mat. wewn. symetria pojęć, która twierdzeniom, relacjom lub obiektom A takiej teorii pozwala przypisywać twierdzenia, relacje lub obiekty dualne A* (na ogół różne od A) tej samej teorii, przy czym zachodzi: (A*)* = A.
mat. ogólnie: 2 przestrzenie liniowe V, W nad tym samym ciałem skalarów, takie że W jest przestrzenią funkcjonałów liniowych na V, V zaś — przestrzenią funkcjonałów liniowych na W (oznaczenie V = W*);
