przestrzenie sprzężone

przestrzenie sprzężone,

mat. ogólnie: 2 przestrzenie liniowe V, W nad tym samym ciałem skalarów, takie że W jest przestrzenią funkcjonałów liniowych na V, V zaś — przestrzenią funkcjonałów liniowych na W (oznaczenie V = W*);

w analizie funkcjonalnej terminu „przestrzenie sprzężone” używa się w węższym znaczeniu: przestrzeń liniowo-topologiczna V jest p.s. do W wtedy i tylko wtedy, gdy V jest (izomorficzna z) przestrzenią funkcjonałów liniowych ciągłych na W (w tym sensie np. przestrzeń L^{p/(p - 1)}(ℝⁿ) jest sprzężona do przestrzeni L^p(ℝⁿ) dla p ∈ (1, +∞)).