przekształcenie geometryczne,
mat. przekształcenie jednego zbioru punktów na drugi.
przekształcenie geometryczne
Encyklopedia PWN
Jeżeli każdemu punktowi A zbioru Z przyporządkowany jest dokładnie jeden punkt B tegoż zbioru Z, to przyporządkowanie to nazywa się przekształceniem geometrycznym lub odwzorowaniem zbioru Z w ten sam zbiór Z i oznacza się je np. symbolem T, a więc B = T(A). Jeżeli przekształcenie geometryczne T przekształca punkt C w ten sam punkt C, to ten punkt nazywa się punktem stałym przekształcenia geometrycznego. Jeżeli wszystkie punkty zbioru Z są stałe przy danym przekształceniu T, to nazywa się je przekształceniem geometrycznym tożsamościowym lub krótko identycznością. Przekształceniem geometrycznym wzajemnie jednoznacznym nazywa się przekształcenie geometryczne, w którym każdemu punktowi A zbioru Z odpowiada dokładnie jeden punkt B zbioru Z1 i na odwrót, każdemu punktowi B zbioru Z1 odpowiada dokładnie jeden punkt A zbioru Z. Przykładami takich przekształceń geometrycznych są: jednokładność, obrót, podobieństwo, powinowactwo, symetria (względem punktu, prostej lub płaszczyzny), translacja; wzajemnie jednoznacznym przekształceniem geometrycznym nie jest np. rzut prostokątny bryły na płaszczyznę.
