podzielność liczb

podzielność liczb,

mat. relacja określona w zbiorze liczb naturalnych: liczba a jest podzielna przez liczbę b (co zapisuje się b|a i czyta „b jest dzielnikiem a” lub „a dzieli b”), jeśli istnieje taka liczba całkowita c, że a = b · c (dzielenie).

cechy podzielności liczb to kryteria pozwalające stosunkowo prosto i szybko rozstrzygnąć, czy pewna liczba jest podzielna przez inną liczbę, np. liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr dzieli się przez 3 (np. 111 dzieli się przez 3, gdyż suma 1 + 1 + 1 = 3 dzieli się przez 3), liczba jest podzielna przez 4, jeśli dwie ostatnie cyfry liczby tworzą liczbę podzielną przez 4 (np. 1116 dzieli się przez 4, gdyż 16 dzieli się przez 4), liczba dzieli się przez 11, jeśli różnica sumy cyfr znajdujących się na miejscach parzystych i sumy cyfr znajdujących się na miejscach nieparzystych dzieli się przez 11 (np. 133 419 dzieli się przez 11, gdyż (3 + 4 + 9) – (1 + 3 + 1) = 11 dzieli się przez 11).