grupoid

grupoid,

mat. zbiór z jednym działaniem binarnym (dwuargumentowym) określonym na elementach tego zbioru (tzn. że każdej uporządkowanej parze elementów zbioru jest przyporządkowany jednoznacznie pewien element tego zbioru);

np. w zbiorze ℝ liczb rzeczywistych można określić działanie binarne ⊕ następująco: jeśli a, b ∈ ℝ, to a ⊕ b = a + b + 1 (znak + oznacza dodawanie liczb); zbiór ℝ z tak określonym działaniem ⊕ jest grupoidem; grupoid, w którym działanie binarne jest łączne (tzn. (a ⊕ b) ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c)) nazywa się półgrupą; grupoid, w którym jest jednoznacznie określone działanie odwrotne ⊕^–1, nazywa się quasi-grupą, a jeśli dodatkowo zawiera element jednostkowy (jedność), nazywa się lupą (lub pętlą).