funkcja jednorodna

funkcja jednorodna,

mat. funkcja, której wartość po pomnożeniu każdej ze zmiennych niezależnych przez dowolną liczbę t zostaje pomnożona przez t^p (f.j. stopnia p);

funkcja f(x₁, x₂, ... , x_n) jest f.j., gdy istnieje taka liczba rzeczywista p, że dla dowolnego t zachodzi równość: f(tx₁, tx₂, ... , tx_n) = t^pf(x₁, x₂, ... , x_n); f.j. są np.: f(x, y) = (ax + by)/(cx + dy) — f.j. stopnia 0, g(x, y) = x² + xy + y² — f.j. stopnia 2, — f.j.stopnia 1/2.