forma
 
Encyklopedia PWN
forma
[łac.],
mat. wielomian jednorodny wielu zmiennych, czyli wyrażenie postaci , gdzie — dowolne liczby (współczynniki f.), α1, α2, ... , αn — nieujemne liczby całkowite, k — stopień f., a sumowanie przebiega wszystkie różne układy liczb α1, α2, ... , αn, dla których α1 + α2 + ... + αn = k;
dla n = 1, 2, 3,... formę nazywa się odpowiednio jedynkową (unarną), dwójkową (binarną), trójkową itd.; dla k = 1, 2, 3,... formę nazywa się odpowiednio liniową, kwadratową (forma kwadratowa), sześcienną... Na przykład wyrażenie jest trójkową formą sześcienną — są 3 zmienne x1, x2, x3 i stopień k = 3 (x0 = 1). Formą wieloliniową nazywa się wyrażenie postaci
,
w którym występuje m układów zmiennych, po n w każdym układzie: x1, ... , xn; y1, ... , yn; z1, ... , zn. Przykłady: 1) 2x1 + 3x2 – 5x3 — forma liniowa, 2) x1y1 + x2y2 — forma dwuliniowa itd. Formy znajdują zastosowanie m.in. w geometrii algebraicznej, algebrze liniowej, mechanice, w rachunku tensorowym, także w niektórych działach fizyki teoretycznej.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia