determinizm w fizyce
 
Encyklopedia
determinizm w fizyce,
pogląd mówiący, że stan każdego izolowanego układu fiz. w chwilach późniejszych jest jednoznacznie określony przez tzw. dane początkowe, tj. stan układu w chwili początkowej;
łączy się najczęściej z P.S. de Laplace’em, który w Théorie analytique des probabilités (1812) napisał: „Rozum, który znałby wszystkie siły działające w przyrodzie oraz położenia wszystkich ciał i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie, mógłby zamknąć w jednej formule ruchy największych ciał i najmniejszych atomów, dla rozumu tego nic nie byłoby niepewne, a przyszłość i przeszłość byłyby równie widoczne”. Dla właściwego rozumienia słów Laplace’a należy wziąć pod uwagę, że zdają one sprawę z pewnych faktów mat. z zakresu fizyki teoret.; ich związek z rzeczywistością fiz. nie jest bezpośredni dlatego, że teorie fiz. są na ogół słuszne tylko w przybliżeniu, a każda teoria fiz. zawiera elementy aprioryczne, nie wyprowadzalne bezpośrednio z doświadczenia, np. hipotezy o strukturze mat. czasu i przestrzeni. Myśl Laplace’a należałoby dokładniej sformułować tak: w mechanice klas. I. Newtona dla danych położeń i prędkości wszystkich ciał w chwili początkowej istnieje (w mat. sensie tego słowa) tylko jedno rozwiązanie równań Newtona. Tak sformułowana myśl Laplace’a jest prawdziwym twierdzeniem matematycznym. O ile jednak Laplace mógł mieć wrażenie, że mechanika Newtona jest dokładną repliką mat. rzeczywistości fiz., o tyle obecnie wiadomo, że jest ona tylko pierwszą historycznie, wielką teorią fizyczną. W teoriach, które w XX w. uzupełniły mechanikę Newtona, tj.: w szczególnej i ogólnej teorii względności oraz mechanice kwantowej pojawiły się fakty mat. odsłaniające nowe, często nieoczekiwane aspekty zagadnienia determinizmu. Poniżej przedstawione są te podstawowe fakty, z których należy zdawać sobie sprawę przy rozważaniu zagadnień determinizmu. Mechanika klas. opiera się na hipotezie, że czas i przestrzeń (tj. czasoprzestrzeń) mają strukturę geom., zw. strukturą Galileusza. Na strukturę Galileusza składają się hiperpłaszczyzny równoczesności, będące trójwymiarowymi przestrzeniami Euklidesowymi, i czas absolutny Newtona, który numeruje (w sposób addytywny) hiperpłaszczyzny równoczesności. Struktura Galileusza odpowiada bardzo dobrze potocznej intuicji czasu: każda hiperpłaszczyzna równoczesności dzieli czasoprzestrzeń na 2 rozłączne podzbiory: zbiór zdarzeń przeszłych i zbiór zdarzeń przyszłych. Na tle struktury Galileusza łatwo formułuje się deterministyczne prawa przyrody, np. prawa ruchu Newtona, w postaci równań różniczkowych opisujących ewolucję układu fiz. w absolutnym czasie Newtona. Za mat. wyraz determinizmu można uważać twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań równań Newtona przy określonych danych początkowych; twierdzenie to miał na myśli Laplace w cytowanym wyżej fragmencie. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań równań ruchu nie oznaczają praktycznej możliwości określenia ruchu, które może być niemożliwe z powodu złożoności rozpatrywanego układu i/lub niestabilnej zależności rozwiązań od danych początkowych. W tym 2. wypadku mówi się o deterministycznym chaosie; jego przykładem są, jak się zdaje, zjawiska atmosferyczne: trudności w długoterminowym prognozowaniu pogody biorą się nie tyle ze złożoności układu, jakim jest atmosfera ziemska, ile z niestabilnej zależności rozwiązań równań ruchu od danych początkowych. W szczególnej teorii względności przypisuje się czasoprzestrzeni strukturę odmienną od Galileuszowej. Jej najważniejszym elementem jest struktura przyczynowa lub struktura stożkowa czasoprzestrzeni. Z każdym punktem czasoprzestrzeni, tj., z każdym zdarzeniem A wiąże się stożek światła zdarzenia A, który dzieli całą czasoprzestrzeń na 3 rozłączne podzbiory: (domknięty) stożek przyszłości zdarzenia A, (domknięty) stożek przeszłości zdarzenia A oraz zewnętrzne obu stożków. Zbiór stożków wszystkich zdarzeń stanowi właśnie strukturę przyczynową czasoprzestrzeni. Ze strukturą tą wiąże się zasada przyczynowości A. Einsteina. Pojęciu przyczyny, zrozumiałemu na ogół w języku potocznym, dość trudno nadać określoną treść fizyczną. Zasada przyczynowości Einsteina mówi: ze zdarzenia A można wysłać informację do zdarzenia B wtedy i tylko wtedy, gdy B leży w stożku przyszłości A; w zdarzeniu A można odebrać informację ze zdarzenia B wtedy i tylko wtedy, gdy B leży w stożku przeszłości A. Zasada przyczynowości Einsteina nie jest empirycznie ustalonym prawem przyrody. Jest to raczej intuicja, która w ramach fizyki klas. (tj. niekwantowej) ilustruje to, co jest niewątpliwe: istnienie struktury stożkowej czasoprzestrzeni. Stożek światła zdarzenia A określa przeszłość i przyszłość zdarzenia A, a nie przeszłość i przyszłość w ogóle. Tych ostatnich pojęć nie da się określić w czasoprzestrzeni szczególnej teorii względności. Kilku znakomitych matematyków (m.in. H. Weyl i K. Gödel) zwróciło uwagę, że kryje się tu filozoficznie istotna różnica między mechaniką klas. a szczególną teorią względności. Intuicja nasza zdaje się dostrzegać różnicę w sposobie istnienia rzeczy przeszłych i przyszłych. Ma to dobre oparcie w strukturze czasoprzestrzeni Galileusza, która jest pocięta hiperpłaszczyznami równoczesności na rozłączne zbiory zdarzeń. W czasoprzestrzeni szczególnej teorii względności nie da się przeprowadzić żadnego takiego geometrycznie uzasadnionego rozwarstwienia. Weyl i Gödel wysunęli stąd wniosek, że wszystkie zdarzenia istnieją tak samo, jedynie nasza intuicja, przestając spostrzegać pewne z nich, uznaje je za minione. Jest to filozofia radykalnego determinizmu, nie jest to jednak determinizm Laplace’a, lecz raczej determinizm, który Leibniz nazwał wcześniej ustanowioną harmonią. W ogólnej teorii względności struktura przyczynowa jest lokalnie, tzn. w otoczeniu każdego zdarzenia, taka sama jak w szczególnej teorii względności. Natomiast globalnie, tzn. dla całej czasoprzestrzeni, może być istotnie różna. Jest tak dlatego, że w ogólnej teorii względności nie ma pojęcia równoległości obiektów odległych; stąd m.in. stożki światła różnych zdarzeń nie są skorelowane ze sobą, tak jak w szczególnej teorii względności. Powoduje to, że istnieje wiele różnych, a priori możliwych globalnych struktur przyczynowych. Należy zwrócić uwagę na 2 okoliczności istotne dla zagadnienia determinizmu. Czasoprzestrzeń może nie mieć tzw. globalnej powierzchni Cauchy’ego, tzn. odpowiednika powierzchni, na której ustala się dane początkowe w mechanice klas. i szczególnej teorii względności. W czasoprzestrzeni bez globalnej powierzchni Cauchy’ego determinizm Laplace’a jest niemożliwy z powodów czysto geometrycznych. W szczególnej teorii względności stożek przeszłości obserwatora poruszającego się ruchem inercjalnym zamiata całą czasoprzestrzeń, co oznacza, że każde zdarzenie może być przez tego obserwatora zarejestrowane, jeżeli tylko prowadzi on obserwacje dostatecznie długo. W ogólnej teorii względności tak być nie musi, może się zdarzyć, że część czasoprzestrzeni pozostaje zawsze poza stożkiem przeszłości obserwatora poruszającego się ruchem inercjalnym. Mówi się wówczas, że dla tego obserwatora istnieje horyzont zdarzeń. Istnienie horyzontu oznacza zasadniczą nieobserwowalność pewnych części kosmosu.
Problem determinizmu w mechanice kwantowej jest niezwykle złożony; omówione tu zostaną tylko pewne jego aspekty. Obiekty elementarne są to cząstki elementarne, atomy, małe cząstki i inne układy fiz., których zachowanie się jest w istotny sposób określone wielkością stałej Plancka. Obiekty elementarne zachowują się często w sposób nie dający się przewidzieć lub kontrolować. Na przykład rozpad jądra atomu promieniotwórczego ma wszelkie cechy zdarzenia przypadkowego, w szczególności nie można przewidzieć czasu, w którym następuje rozpad. Wydaje się, że niemożność ta nie jest wynikiem złożoności układu, bo rozpadające się jądro może być układem dość prostym z punktu widzenia fizyki teoretycznej. Akt rozpadu nie jest też, jak się zdaje, skutkiem chaosu deterministycznego, bo nie można wskazać żadnego ukrytego mechanizmu, który wyzwalałby w sposób determinowany rozpad promieniotwórczy. Twórcy mechaniki kwantowej uznali, że rozpad promieniotwórczy i wszystkie podobne mu zjawiska kwantowe są czysto przypadkowe. Sama mechanika kwantowa jest schematem teoret., który pozwala opisywać ilościowo zjawiska typu rozpadu promieniotwórczego; opis ten jest doskonale zgodny z wszystkimi znanymi doświadczeniami. Mechanika kwantowa opiera się na 2 filarach: równaniu Schrödingera i interpretacji probabilistycznej tego równania. Równanie Schrödingera jest równaniem deterministycznym, opisującym deterministyczną ewolucję w czasie stanu układu kwantowego. Samo to równanie nie zdziwiłoby wcale np. deterministycznie myślących fizyków XIX w. Wyjątkową cechą mechaniki kwantowej jest właśnie probabilistyczna interpretacja równania Schrödingera, która pozwala uzyskiwać z niego wielkości obserwowalne, np. prawdopodobieństwo rozpadu. Istotne jest przy tym, że interpretacja ta nie jest związana w sposób konieczny z mat. strukturą samego równania. Przeciwnie, równania Schrödingera można by interpretować deterministycznie, zgodnie z pierwotną ideą samego E. Schrödingera, tyle, że taka interpretacja jest całkowicie bezużyteczna i niezgodna z faktami eksperymentalnymi. Wydaje się, że brak koniecznego, czy też a priori oczywistego związku między równaniem Schrödingera a jego interpretacją probabilistyczną jest źródłem trwającej już od lat 20. XX w. dyskusji nad podstawami mechaniki kwantowej, dyskusji tym dziwniejszej, że dotyczącej teorii, której użyteczność i zgodność z doświadczeniem są poza wszelką dyskusją. Źródłem filozof. niepokoju jest nie czysta przypadkowość, która nie jest niczym dziwnym, czy też a priori niedopuszczalnym, lecz arbitralność interpretacji wymuszona przez fakty eksperymentalne, natomiast nie wynika w sposób konieczny z samego równania Schrödingera. (Einstein był zdania, że teoria fiz. musi w pewien sposób określać jednoznacznie swoją interpretację; mechanika kwantowa nie spełnia na pewno tego kryterium.) Dodatkowym, poważnym źródłem niepokoju jest mat. i pojęciowa niezgodność mechaniki kwantowej i teorii względności (szczególnej i ogólnej). Brak tej zgodności powoduje, że fizyka współcz. na razie nie może być podstawą spójnego przyr. poglądu na świat, w ramach którego można by poważnie dyskutować problem determinizmu.
Andrzej Staruszkiewicz
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia