całkowy rachunek

całkowy rachunek,

mat.

dział matematyki zajmujący się własnościami, techniką obliczania i zastosowaniem całek; wraz z rachunkiem różniczkowym stanowi część analizy matematycznej. Obliczanie rozmaitych całek (np. podwójnych, potrójnych) sprowadza się do obliczania całek pojedynczych (tzn. całek o postaci ∫ f(x)dx); korzysta się przy tym z następujących reguł:

1⁰

1′

2⁰

2′

(2^o i 2′ — tzw. całkowanie przez części; symbol h(x)  oznacza różnicę h(b) – h(a)).

3⁰

3′ (gdzie x = φ(t); tzw. całkowanie przez podstawienie).

Korzystając z powyższych reguł oraz z następujących całek funkcji elementarnych:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

(C — stała całkowania), można obliczać całki dość szerokiej klasy funkcji.