antysymetria

antysymetria

[gr.],

krystal. pojęcie występujące w jednej z tzw. uogólnionych teorii symetrii;

przekształcenie antysymetryczne polega na tym, że każdemu przekształceniu symetrycznemu figury towarzyszy zmiana na przeciwną pewnej jej właściwości (np. zmiana barwy białej na czarną, zmiana znaku + na −). Przekształcenie antysymetryczne działa zawsze w połączeniu ze zwykłymi elementami symetrii (symetria kryształu); istnieją więc: środek, osie i płaszczyzny antysymetrii, śrubowe osie antysymetrii, antysymetryczne płaszczyzny poślizgu; np. w przypadku działania czterokrotnej osi antysymetrii każdemu obrotowi o 90° towarzyszy zmiana barwy przekształcanej figury. W teorii antysymetrii, prócz figur dwubarwnych i jednobarwnych, występują też figury neutralne (szare, nie mające żadnej barwy). Symetria jest szczególnym przypadkiem antysymetrii, w którym nie uwzględnia się zmian właściwości fiz. figury. W teorii antysymetrii występują: 122 krystalograficznej klasy antysymetrii (w tym 58 klas dwubarwnych, tj. czarno-białych, 32 klasy krystalograficznej jednobarwne, tj. zwykłe, i 32 klasy neutralne); 50 typów sieci Bravais’go (22 dwubarwne, 14 jednobarwnych i 14 neutralnych); 1651 przestrzennych grup antysymetrii, zw. grupami szubnikowskimi (1191 grup dwubarwnych, 230 grup przestrzennych jednobarwnych i 230 neutralnych). Za pomocą dwubarwnych grup przestrzennych opisuje się struktury kryształów, w których występują równoległe i antyrównoległe momenty spinowe (np. struktury monokryształów ferro- i antyferromagnetycznych). Teorię antysymetrii sformułował 1951 A. Szubnikow. W teorii antysymetrii wielokrotnej (A. Zamorzajew, 1957) każdemu punktowi figury przypisuje się l znaków + lub –, mających różne znaczenie fiz. (np. barwa, ładunek elektryczny), a przekształcenia antysymetryczne zmieniają na przeciwne albo tylko niektóre znaki (tj. właściwości), albo wszystkie równocześnie. Jeśli np. l = 2, to klas krystalograficznych jest 624, a grup przestrzennych — 17 807.