Dedekinda przekrój,
mat. pojęcie, za pomocą którego definiuje się liczby rzeczywiste;
Dedekinda przekrój
Encyklopedia PWN
przekrojem Dedekinda jest każdy taki podział zbioru liczb wymiernych na dwie klasy A i B, który spełnia następujące warunki: 1) żadna z klas A i B nie jest pusta; 2) klasy A i B są rozłączne, przy czym każda liczba wymierna należy do jednej z nich; 3) dowolna liczba z klasy A jest mniejsza od dowolnej liczby z klasy B; przekrojem Dedekinda nazywa się wymiernym, jeżeli w klasie A istnieje liczba największa lub w klasie B — liczba najmniejsza; przekrój Dedekinda, który nie spełnia tego warunku, nazywa się niewymiernym. Liczby niewymierne definiuje się jako niewymierne przekroje Dedekinda, liczby wymierne zaś utożsamia się z wymiernymi przekrojami Dedekinda; zbiór wszystkich możliwych przekrojów Dedekinda odpowiada zbiorowi wszystkich liczb rzeczywistych.
Konstrukcję tę oprac. R. Dedekind 1858 (opublikował 1872). W końcu XIX w. powstały inne konstrukcje liczb rzeczywistych, z których największe znaczenie ma konstrukcja G. Cantora oparta na pojęciu ciągu.
