Coxetera diagram

Coxetera diagram,

mat. skończony graf, którego wierzchołki można wzajemnie jednoznacznie przyporządkować generatorom r_i danej grupy Coxetera (Coxetera grupa) i w którym liczba krawędzi łączących wierzchołek r_i z wierzchołkiem r_j jest równa n_ij – 2, gdzie  = e;

d.C. jednoznacznie określa (jest swego rodzaju kodem genetycznym) grupę Coxetera; przedstawione na rysunku grafy odpowiadają niektórym skończonym grupom Coxetera, nierozkładalnym na iloczyn prosty swoich podgrup, np. na 2 pierwszych miejscach przedstawiono d.C. grupy izometrii m-kąta foremnego (z _m–2 krawędziami) i grupy S_n (z n–1 wierzchołkami); d.C. są jednym z licznych przykładów diagramów Dynkina, które odgrywają ważną rolę w wielu twierdzeniach klasyfikacyjnych w różnych działach matematyki.