zdań rachunek
 
Encyklopedia PWN
zdań rachunek, logika zdań,
log. jeden z podstawowych działów logiki formalnej, formułujący i kodyfikujący prawa logiki
w których występują symbole zdaniowe (zwykle: p, q, r, ...) oraz tzw. spójniki (funktory) prawdziwościowe, gł. negacja, implikacja, koniunkcja, alternatywa i równoważność. Prawa te (tautologie) są podstawą schematów niezawodnego wnioskowania, w których budowa wewn. zdań prostych nie ma wpływu na wynikanie wniosku z przesłanek. W celu rozstrzygnięcia, czy dane wyrażenie rachunku zdań jest tautologią (prawem rachunku zdań), stosuje się tzw. zerojedynkową metodę sprawdzania (matryce logiczne). Do ważniejszych praw rachunku zdań należą m.in.: prawo tożsamości, prawo sprzeczności, prawo wyłączonego środka, prawo transpozycji, zasada podwójnego przeczenia, modus ponendo ponens, modus ponendo tollens, modus tollendo ponens, modus tollendo tollens, prawo symplifikacji, prawa redukcji do absurdu, prawa Dunsa Szkota, prawa De Morgana, prawo negowania implikacji, prawo sylogizmu hipotetycznego, prawo eksportacji i importacji, prawo komutacji, prawo dylematu konstrukcyjnego i destrukcyjnego. Pewne prawa rachunku zdań (np. prawo tożsamości, prawo sprzeczności) zaliczano tradycyjnie do tzw. najwyższych praw myślenia; współcześnie nie czyni się tego wyróżnienia, uznając, że wszystkie prawa logiki mają jednakowy status. Rachunek zdań został zapoczątkowany przez stoików, którzy pojmowali logikę jako logikę zdań. W postaci współczesnej rachunek zdań stworzył G. Frege (Begriffschrift... 1897).
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia