pełność systemu dedukcyjnego

pełność systemu dedukcyjnego,

mat., log. równoważność operatorów konsekwencji syntaktycznej (syntaktyka) i semantycznej (semantyka) w rozważanym systemie dedukcyjnym;

oznacza to, że — przy danym zbiorze aksjomatów A — zbiór twierdzeń dających się formalnie wyprowadzić z A pokrywa się ze zbiorem tych zdań, które są prawdziwe w każdym modelu A; innymi słowy, teoria sformalizowana w danym systemie jest niesprzeczna wtedy i tylko wtedy, gdy ma model; systemami pełnymi są rachunek zdań i rachunek predykatów pierwszego rzędu (udowodnił to 1930 K. Gödel).