funkcja kwadratowa

funkcja kwadratowa,

mat. funkcja postaci y = ax² + bx + c (a ≠ 0);

wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, której osią symetrii jest prosta x = –b/2a, a współrzędnymi wierzchołka x_w = –b/2a, y_w = –Δ/4a, gdzie Δ = b² – 4ac (tzw. wyróżnik trójmianu kwadratowego); funkcja kwadratowa jest stale dodatnia (ujemna), gdy a > 0 (a < 0) i Δ < 0; ma 1 miejsce zerowe x₀ = x_w = –b/2a, gdy Δ = 0; ma 2 miejsca zerowe , gdy Δ > 0; ramiona paraboli są skierowane do góry, gdy a > 0, do dołu — gdy a < 0.

Kwadratowa funkcja, wykres funkcji y = ax² + bx + c