funkcja Morse’a,
mat. funkcja gładka używana w teorii Morse’a do badania budowy rozmaitości różniczkowych;
funkcja Morse’a
Encyklopedia PWN
jeśli M jest n-wymiarową rozmaitością różniczkową z brzegiem przedstawionym w postaci sumy dwóch podrozmaitości V0 
V1, to funkcja gładka f: M → [0, 1] jest f.M. na M, o ile f–1(0) = V0, f–1(1) = V1 oraz wszystkie punkty kryt. f są niezdegenerowane (krytyczny punkt funkcji); oznacza to, że w otoczeniu każdego punktu p spełniającego warunek df(p) = 0 można wybrać współrzędne tak, by f miała postać funkcji kwadratowej f(p) − x12 − ... − xλ2 + xλ+12 + ... + xn2; liczbę λ nazywa się indeksem punktu krytycznego p; f.M. na rozmaitości zwartej ma tylko skończenie wiele punktów kryt.; na każdej rozmaitości istnieje f.M., a nawet jest ich bardzo wiele — w zbiorze wszystkich funkcji gładkich stanowią zbiór drugiej kategorii Baire’a.
V1, to funkcja gładka f: M → [0, 1] jest f.M. na M, o ile f–1(0) = V0, f–1(1) = V1 oraz wszystkie punkty kryt. f są niezdegenerowane (krytyczny punkt funkcji); oznacza to, że w otoczeniu każdego punktu p spełniającego warunek df(p) = 0 można wybrać współrzędne tak, by f miała postać funkcji kwadratowej f(p) − x12 − ... − xλ2 + xλ+12 + ... + xn2; liczbę λ nazywa się indeksem punktu krytycznego p; f.M. na rozmaitości zwartej ma tylko skończenie wiele punktów kryt.; na każdej rozmaitości istnieje f.M., a nawet jest ich bardzo wiele — w zbiorze wszystkich funkcji gładkich stanowią zbiór drugiej kategorii Baire’a. 
