autokorelacja

autokorelacja

[gr.-łac.],

mat. pojęcie z dziedziny procesów stochastycznych stacjonarnych,

tzn. procesów X(t) takich, że wartość oczekiwana E[X(t)] = m nie zależy od czasu t, a kowariancja zmiennych losowych X(t) i X(t + τ) zależy jedynie od tzw. odległości czasowej tych zmiennych, równej τ; funkcją autokorelacyjną (lub funkcją korelacyjną) procesu X(t) nazywa się funkcję B(τ) = E[X(t)X(t + τ)] –m²; niekiedy funkcją korelacyjną nazywa się funkcję K(τ) = B(τ)/D²[X(0)], gdzie D² oznacza wariancję; funkcje autokorelacyjne mają ważne zastosowania w teorii łączności, teorii sterowania, radiolokacji itp.