algebra wolna

algebra wolna,

mat. pojęcie algebry abstrakcyjnej wprowadzone m.in. przez E. Marczewskiego w latach 50. XX w.; algebrą wolną generowaną przez zbiór Y w danej klasie algebr B o ustalonym typie działań i homomorfizmów (np. półgrupy, grupy, grupy abelowe, pierścienie, algebry Boole’a, algebry Liego) nazywa się każdą algebrę B z klasy B spełniającą następujące 2 warunki: 1) B zawiera zbiór Y, 2) każda funkcja ze zbioru Y do dowolnej algebry C z klasy B rozszerza się jednoznacznie do homomorfizmu algebr z B do C.