Isinga model
 
Encyklopedia PWN
Isinga model,
najprostszy model stosowany w teorii magnetyzmu opisujący układ klas. spinów (momentów magnet.) umiejscowionych w węzłach sieci krystalicznej;
energia takiego układu H = J Σij sisj, gdzie si przyjmuje wartości ±1 (spin zgodny z wybranym kierunkiem odniesienia lub przeciwny), a J jest stałą (zw. niekiedy całką wymiany); sumowanie przebiega po parach sąsiednich atomów ij. M.I. nie posiada dynamiki, tzn. nie ma członu odpowiadającego energii kinetycznej, mimo to jest przydatny do opisu pewnej klasy magnet. przemian fazowych z fazy paramagnet. do ferromagnet.; jest również szeroko rozpatrywany w ogólnej teorii przemian fazowych. Termodynamika dwuwymiarowego (na płaszczyźnie) m.I. została wyznaczona ściśle 1944 przez L. Onsagera. Model w 3 wymiarach nie ma kompletnego rozwiązania analitycznego — opisuje się go za pomocą metod przybliżonych; uzyskuje się informacje dotyczące zachowania się funkcji termodynamicznych przy ciągłych przemianach fazowych (tj. przemianach drugiego rodzaju). Ze względu na nieskończenie zasięgowe fluktuacje kryt. (w punkcie przejścia fazowego) funkcje termodynamiczne zachowują się tam w sposób nieanalityczny (mają osobliwości), co od strony doświadczalnej objawia się występowaniem ułamkowych wykładników kryt.; np. spontaniczna magnetyzacja M w m.I. (bez zewn. pola magnet.) dla temperatur T bliskich temperaturze przejścia fazowego TC zachowuje się jak M(T) = C(TC − T)β, gdzie C — stała, a magnet. wykładnik kryt. β ≈ 0,31 (dla 3 wymiarów). W m.I. (przy obecności zewn. pola magnet.) wylicza się zwykle 6 najbardziej typowych wykładników powiązanych relacjami termodynamicznymi (ze względu na nie wszystkie wykładniki kryt. można wyprowadzić z 2 podstawowych). M.I. został zaproponowany 1925 przez E. Isinga. Kwantowym odpowiednikiem klasycznego m.I. jest model Heisenberga.
zgłoś uwagę
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia