funkcje wymierne

funkcje wymierne,

mat. klasa funkcji f, z których każdą można przedstawić w postaci ilorazu 2 wielomianów P(x) i Q(x), stopni odpowiednio n i m; czyli , gdzie a_n, b_m ≠ 0;

funkcja wymierna jest określona dla wszystkich wartości zmiennej x (rzeczywistej lub zespolonej) oprócz tych, dla których mianownik Q(x) staje się równy zeru; pierwiastek x rzędu p mianownika Q(x) i rzędu q licznika P(x) nazywa się osobliwością usuwalną funkcji wymiernej f(x), gdy p ≤ q, lub biegunem funkcji wymiernej, gdy p >  q; funkcję wymierną można zawsze rozłożyć na ułamki proste, co ma znaczenie przy całkowaniu funkcji wymiernej.