analiza niestandardowa,
dział matematyki rozwinięty w latach 60. XX w. przez A. Robinsona, będący ścisłą realizacją pochodzącej z XVII w. koncepcji G.W. Leibniza, który chciał oprzeć cały rachunek różniczkowy i całkowy na pojęciu nieskończenie małej;
analiza niestandardowa
Encyklopedia PWN
podstawowym obiektem w analizie niestandardowej jest tzw. ciało liczb hiperrzeczywistych ℝ (jego podzbiorem są zwykłe liczby rzeczywiste), w którym nie zachodzi aksjomat Archimedesa, tzn. istnieją elementy mniejsze od każdej zwykłej liczby rzeczywistej dodatniej, a mimo to większe od zera; w języku analizy niestandardowej można dokonać rekonstrukcji właściwie całej klas. analizy mat., przy czym podanie definicji np. funkcji ciągłej, czy pochodnej funkcji, wymaga mniejszej liczby kwantyfikatorów niż w klas. rachunku różniczkowym; w konstrukcji ciała ℝ wykorzystuje się bardzo zaawansowane pojęcia teorii mnogości (ultrafiltr, ultrapotęga), co zmniejsza praktyczną przydatność analizy niestandardowej; mimo to analizę niestandardową wykorzystuje się czasem w badaniach z pogranicza zastosowań, np. w teorii równań różniczkowych hydrodynamiki.
