mnożenie

Encyklopedia PWN

mnożenie, mnożenie liczb,
mat. działanie arytmetyczne;
mat. nieprzemienne działanie określone dla takich dwóch macierzy, z których pierwsza ma tyle kolumn, ile druga wierszy;
mat. własność działań arytmetycznych wyrażająca się wzorami: a · (b + c) = a · b + a · c oraz (b + c) · a = b · a + c · a;
mat. potoczna nazwa wzorów pozwalających upraszczać obliczenia na liczbach i wielomianach: a2b2 = (ab)(a + b), (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2, (a ± b)3 = a3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3, a3 ± b3 = (a ± b) (a2ab + b2).
mat. liczby postaci z = a + b&imath.x;, gdzie a oraz bliczbami rzeczywistymi, nazywanymi odpowiednio częścią rzeczywistą oraz częścią urojoną z, oznaczanymi a = Re z, b = Im z, a &imath.x; — jednostką urojoną, tzn. liczbą, która ma własność &imath.x;2 = ;
mat. dwuwskaźnikowa tablica, której elementy pochodzą z ustalonego pierścienia R (można utworzyć macierz z liczb, funkcji itp.).
mat. zbiór K z dwoma działaniami, zwany dodawaniem (+) i mnożeniem (·), spełniającymi dla dowolnych elementów a, b, cK następujące warunki: 1) a + b = b + a, przemienność dodawania; 2) a + (b + c) = (a + b) + c, łączność dodawania; 3) ab = ba, przemienność mnożenia; 4) a(bc) = (ab)c, łączność mnożenia; 5) a(b + c) = ab + ac, rozdzielność mnożenia względem dodawania; 6) istnieją elementy 0, 1 ∈ K, 0 ≠ 1, zwane odpowiednio zerem i jednością ciała K, takie że 0 + a = a i 1· a = a; 7) dla każdego aK istnieje bK, takie że a + b = 0 (wykonalność odejmowania); 8) dla każdego aK, a ≠ 0, istnieje cK, takie że ac = 1 (wykonalność dzielenia).
mat. niepusty zbiór R, w którym określono 2 działania, przyporządkowujące każdej parze (a, b) elementów z R jeden element z R: dodawanie (a, b) a+b i mnożenie (a, b) ab; działania te muszą spełniać następujące aksjomaty: 1) R jest grupą przemienną względem dodawania; 2) dla każdego a, b, cR zachodzi (a + b)c = ac + bc (prawostronna rozdzielność mnożenia względem dodawania); 3) dla każdego a, b, cR zachodzi a(b + c) = ab + ac (lewostronna rozdzielność mnożenia względem dodawania).
Fouriera szybka transformata, ang. Fast Fourier Transform (FFT),
mat. bardzo efektywny (jak się przypuszcza optymalny) algorytm obliczania dyskretnej transformaty Fouriera (Fouriera przekształcenie), powszechnie wykorzystywany w wielu zagadnieniach numerycznych, np. do mnożenia macierzy i wielomianów, a także znajdowania przybliżonych rozwiązań równań różniczkowych.
mat. metody zapisywania liczb całkowitych lub rzeczywistych.
mat. wspólna nazwa dla liczb wymiernych i niewymiernych;
mat., log. abstrakcyjna struktura matematyczna, powstała przez wspólne uogólnienie rachunku zdań i rachunku zbiorów;
Galois teoria
[t. galu],
mat. teoria opisująca m.in. rozwiązalność równań przez pierwiastniki (tzn. przy użyciu jedynie działań algebraicznych na współczynnikach wielomianu: dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia i obliczania pierwiastków różnych stopni).
idempotent
[łac.],
mat. element a grupoidu, taki że a ∘ a = a (∘ — działanie w grupoidzie);
mat. pojęcie z zakresu rachunku wektorowego (w przestrzeni euklidesowej): i.m.w. , , o wspólnym początku jest iloczyn skalarny ( × ) · , gdzie znak × oznacza mnożenie wektorowe (iloczyn wektorowy), a znak · oznacza mnożenie skalarne (iloczyn skalarny);
komutator
[łac.],
mat.:
neutralny element działania, jedynka, jedność,
mat. pojęcie z zakresu algebry;
mat. zbiór P z dwuargumentowym działaniem, przyporządkowującym każdej parze elementów a, bP element abP i spełniającym warunek łączności (tzn. dla dowolnych a, b, cP zachodzi a(bc) = (ab)c);
biol. najmniejsza występująca w przyrodzie, zdolna do życia, samoodtwarzająca się struktura o złożonej organizacji.

Słownik języka polskiego PWN

mnożenie «działanie arytmetyczne polegające na wyznaczaniu iloczynu dwóch czynników: mnożnej i mnożnika»
mnożyć
1. «wykonywać działanie mnożenia»
2. «powiększać coś, przysparzać czegoś»
3. «rozmnażać, rozpleniać coś»
tabliczka mnożenia «zestawienie działań mnożenia wraz z iloczynami w zakresie liczb od 1 do 10»
znak mnożenia «znak graficzny (·) lub (×) oznaczający mnożenie»
mnożyć się
1. «znacznie zwiększać swoją liczbę»
2. «w odniesieniu do niektórych organizmów zwierzęcych i roślinnych: wydawać liczne potomstwo»
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia