Matematyka. Niektóre stosowane symbole i oznaczenia

Matematyka. Niektóre stosowane symbole i oznaczenia

 

Niektóre symbole i oznaczenia stosowane w matematyce
Symbol	Objaśnienie
p ⇒ q	jeżeli p, to q (implikacja)
p ⇔ q p ≡ q	p wtedy i tylko wtedy, gdy q (równoważność)
p ∧ q	p i q (koniunkcja)
p ∨ q	p lub q (alternatywa)
¬ p, ∼ p	nieprawda, że p (negacja)
	dla pewnego x należącego do X (kwantyfikator szczegółowy)
	dla każdego x należącego do X (kwantyfikator ogólny)
∅	zbiór pusty
a ∈ A	element a należy do zbioru A
A ⊂ B	zbiór A jest podzbiorem B (inkluzja)
A  B	suma zbiorów A i B
A ∩ B	część wspólna zbiorów A i B (iloczyn, przekrój)
A  B	różnica zbiorów A i B
a ≈ b	a jest równe w przybliżeniu b
a < b	a jest mniejsze od b
a ≤ b	a jest mniejsze lub równe b (nie większe)
a > b	a jest większe od b
a ≥ b	a jest większe lub równe b (nie mniejsze)
|a|	wartość bezwzględna liczby a, moduł a
(a, b)	przedział otwarty o początku a i końcu b
[a, b], 〈a, b〉	przedział domknięty o początku a i końcu b
n!	n silnia (1 · 2 · ... · n)
	n nad k, symbol Newtona
loga b	logarytm liczby b przy podstawie a
log b	logarytm dziesiętny (log10 b)
ln b	logarytm naturalny (loge b)
an	a do n-tej potęgi
	pierwiastek n-tego stopnia z a
	pierwiastek kwadratowy z a
∞	nieskończoność
	suma (sigma) po n od 1 do nieskończoności: a1 + a2 + a3 +...
	iloczyn (pi) a1 · a2 ·... a6
sup f(x)	supremum (kres górny) funkcji f(x)
inf f(x)	infimum (kres dolny) funkcji f(x)
xn → x0	xn dąży do x0
	granica funkcji f w punkcie x0
Δ f (x)	delta  f (x), przyrost funkcji
f ′, df/dx	pochodna funkcji f (df po dx)
∂f/∂x	pochodna cząstkowa
	całka nieoznaczona funkcji f
	całka oznaczona funkcji f od a do b
	całka okrężna (po zamkniętym konturze)
PQ	wektor o początku P i końcu Q
·	iloczyn skalarny wektorów i
×	iloczyn wektorowy wektorów i
l || m	proste l i m są równoległe
l ⊥ m	proste l i m są prostopadłe
POQ	kąt o wierzchołku O i ramionach, do których należą P i Q
∟	kąt prosty
1°	1 stopień
1′	1 minuta (1° = 60′)
1″	1 sekunda (1′ = 60″)
5%	5 procent, 5/100
10‰	10 promili, 10 promille, 10/1000
const	konstans, stała
π	liczba π (3,14159...)
e	liczba e (2,71828...)
ℕ	zbiór liczb naturalnych
ℤ	zbiór liczb całkowitych
ℚ	zbiór liczb wymiernych
ℝ	zbiór liczb rzeczywistych
	zbiór liczb zespolonych
P(A)	prawdopodobieństwo zdarzenia A
P(A|B)	prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo zdarzenia A pod warunkiem, że zaszło zdarzenie B
EX	wartość oczekiwana zmiennej losowej X
D2X	wariancja zmiennej losowej X
Re z	część rzeczywista liczby zespolonej z
Im z	część urojona liczby zespolonej z
A = [amn]	macierz A o elementach amn
det A	wyznacznik macierzy A
∇	nabla
grad φ	gradient
div	dywergencja
rot	rotacja
Δ	laplasjan, operator Laplace’a
□	dalambercjan