widmo operatora
 
Encyklopedia PWN
widmo operatora,
mat. dla operatora liniowego A: HH (gdzie H jest przestrzenią Hilberta) — zbiór σ(A) tych liczb zespolonych λ, dla których operator Aλ = AλId nie ma dobrze określonego elementu odwrotnego w algebrze L(H) operatorów liniowych ograniczonych na przestrzeni H;
jeśli H = n jest skończenie wymiarowa, to w.o. liniowego składa się po prostu z jego wartości własnych; jeśli H ma wymiar nieskończony, to zbiór σ(A) zawiera także takie liczby λ, dla których Aλ−1 istnieje, ale nie jest operatorem ograniczonym (w.o. ciągłe) lub Aλ jest operatorem różnowartościowym, ale domknięcie jego obrazu nie jest całą przestrzenią H (w.o. residualne).
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia