funkcja podziału
 
Encyklopedia PWN
funkcja podziału, funkcja rozdziału, suma statystyczna,
fiz. funkcja zdefiniowana w kanonicznym zespole Gibbsa (Gibbsa zespoły statystyczne) jako: Z = ΣQexp[−E(Q)/(kBT)], gdzie E(Q) — energia układu opisanego mikrostanem Q, T — temperatura, kB — stała Boltzmanna;
wynika z warunku normalizacji ΣQP(Q) = 1 dla rozkładu prawdopodobieństw P(Q) mikrostanów Q układu. W fizyce statystycznej f.p. Z jest bardzo użyteczna, gdyż wiąże się bezpośrednio z potencjałami termodynamicznymi, np. energia swobodna układu F = − kBT ln(Z), energia wewn. U = ∂ln(Z)/∂β (gdzie β = 1/(kBT)) — znajomość Z pozwala na wyznaczenie właściwości termodynamicznych układu. Dla wielkiego zespołu kanonicznego Gibbsa definiuje się tzw. dużą funkcję rozdziału: Z = ΣQN exp[−E(Q, N)/(kBT)+ μN/(kBT)], gdzie Q numeruje mikrostany, N — liczba cząstek w układzie, μ — potencjał chem.; dla wielkiego zespołu kanonicznego Z jest związana z wielkim potencjałem termodynamicznym Ω, Ω = −kBTln(Z) = FμN〉 (〈N〉 — średnia liczba cząstek w układzie, F — energia swobodna).
zgłoś uwagę
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia