filtracja

filtracja

[łac.],

mat. metoda szacowania nieobserwowanych składowych procesu stochastycznego (stochastyczne procesy) polegająca na przekształceniu tego procesu za pomocą operatora zw. filtrem;

zazwyczaj f. służy do szacowania trendu szeregu czasowego (szereg czasowy ) przez redukcję losowego czynnika zakłócającego (szumu); taki rodzaj f. jest nazywany wygładzaniem; przykładem filtru wygładzającego jest przekształcenie zw. ruchomą średnią, polegające na zastąpieniu wartości x(t) stacjonarnego szeregu czasowego w chwili t przez wielkość m(t) = ; funkcja m(t) jest oszacowaniem trendu szeregu czasowego w chwili t, dla którego redukcja szumu (wygładzenie) jest tym większa, im większa jest wartość k; są konstruowane specjalne filtry do szacowania wielomianów wybranego stopnia (filtr Spencera), do szacowania składowych okresowych, także filtry prognozujące (np. używane w ekonomii wygładzanie wykładnicze).