zanurzenie

zanurzenie,

mat. przekształcenie f przestrzeni topologicznej X w przestrzeń topologiczną Y, takie że funkcja określona w ten sam sposób co f, ale traktowana jako przekształcenie X na f(X) ⊂ Y, jest homeomorfizmem, czyli funkcją ciągłą, wzajemnie jednoznaczną i mającą funkcję odwrotną ciągłą;

np. rozmaitość gładką wymiaru n można zanurzyć w przestrzeń euklidesową 2n-wymiarową ℝ²ⁿ, a przestrzeń metryczną ośrodkową wymiaru n w ℝ^{2n + 1}; w szczególności każdą krzywą (przestrzeń metryczną zwartą 1-wymiarową) można zanurzyć w ℝ³, co więcej w jej podzbiór, którym jest kostka Mengera (dywan Sierpińskiego).