Einsteina–Smoluchowskiego relacja

Einsteina–Smoluchowskiego relacja,

związek łączący makroskopowy współczynnik samodyfuzji D cząsteczek (dyfuzja), podlegających ruchom Browna, z wielkościami charakteryzującymi mikroskopowy ruch tych cząsteczek;

wyraża się wzorem: D = 〈(ΔX)²〉/2Δt, gdzie wyrażenie 〈(ΔX)²〉 oznacza średni kwadrat zmiany (fluktuacji) współrzędnej X w krótkim czasie Δt; r.E.–S. określa związek między ruchliwością μ wybranej cząsteczki a jej współczynnikiem samodyfuzji D = k_BTμ, gdzie T — temperatura bezwzględna, k_B — stała Boltzmanna; r.E.–S. uzasadnia związek między makroskopowym współczynnikiem tłumienia γ (zależnym wprost proporcjonalnie od lepkości ośrodka), a średnim kwadratem fluktuacji: 〈(ΔX)²〉/Δt = 2k_BT/mγ, m — masa cząsteczki. Powyższa relacja jest przykładem jednego z najogólniejszych i najgłębszych twierdzeń nierównowagowej fizyki statyst., a mianowicie twierdzenia o fluktuacji i dysypacji.