równanie trygonometryczne

równanie trygonometryczne,

mat. równanie, w którym niewiadomą stanowi argument funkcji trygonometrycznych bądź cyklometrycznych;

rozwiązanie równań trygonometrycznych sprowadza się zazwyczaj do rozwiązania tzw. podstawowych równań trygonometrycznych: sin x = a, cos x = a, tg x = a; na przykład równanie trygonometryczne

cos²x – sin²x + 2 cos 2x + 8 cos x + 5 = 0 można zapisać w postaci 3y² + 4y + 1 = 0 gdzie y = cos x (gdyż cos 2x = cos²x – sin²x), skąd wynika, że albo y = –1, albo y = –1/3.