pól skalarnych

Encyklopedia PWN

mat. funkcja określona na pewnym podzbiorze przestrzeni przyporządkowująca każdemu jej punktowi jakiś skalar, tzn. liczbę;
pole fizyczne, pole wielkości fizycznych,
wielkości będące funkcjami punktów przestrzeni i in. parametrów (np. czasu), które charakteryzują p.f. lub właściwości ośrodka ciągłego.
pole fizyczne pośredniczące w oddziaływaniu elektromagnetycznym (oddziaływania fundamentalne);
mat. uogólnienie pojęć pola skalarnego i pola wektorowego: jeśli każdemu punktowi x = (x1, x2, ... , xn) pewnego obszaru przestrzeni jest przyporządkowany tensor o pewnej walencji, to mówi się, że w obszarze tym jest zdefiniowane pole tensorowe;
fiz. wielkości pomocnicze służące do opisu pola elektromagnetycznego;
potencjał
[łac.],
fiz., mat. wielkość pomocnicza służąca do opisu pola wektorowego lub tensorowego (pole fizyczne).
mat. dziedzina matematyki badająca własności rozmaitych operacji na wektorach.
nabla
[gr., ‘harfa’],
mat. symbol ∇ oznaczający operator różniczkowy pierwszego rzędu, zw. operatorem Hamiltona: ∇ = , gdzie x, y, z — kartezjańskie współrzędne prostokątne, a , , — wektory jednostkowe osi współrzędnych;
fiz. zaburzenia pól fizycznych rozchodzące się ze skończoną prędkością i przenoszące energię;
dział analizy mat., poświęcony abstrakcyjnym uogólnieniom znanych pojęć geometrii klas. i matematyki elementarnej: długości odcinka, pola wielokąta, objętości wielościanu, 0-wymiarowej miary liczącej, tzn. liczby elementów zbioru.
fiz. wielkość skalarna odnoszona do 2 dowolnych punktów obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego; równa stosunkowi pracy W, wykonywanej przez siły pola elektrycznego przy przemieszczaniu ładunku elektrycznego q wzdłuż pewnej krzywej s (między 2 wybranymi punktami pola, np. A i B), do wartości tego ładunku: UAB = W/q = ∫s Esds, gdzie Es — składowa natężenia pola elektrycznego wzdłuż elementu drogi ds.
dywergencja
[łac. dis˜ ‘roz˜’, vergo ‘dążę’],
rozbieżność,
mat. operator różniczkowy, d. pola wektorowego (ax, ay, az) w punkcie M(x, y, z) jest skalar (liczba), oznaczany symbolem div lub ∇ (nabla),
gradient
[łac.],
mat. operator różniczkowy zdefiniowany następująco: g. funkcji skalarnej φ(x, y, z) jest wektor o składowych ∂φ/∂x, ∂φ/∂y, ∂φ/∂z, oznaczony symbolem grad lub ∇ (nabla): , gdzie , , są wektorami jednostkowymi prostokątnego układu współrzędnych kartezjańskich (analogicznie definiuje się g. skalarnej funkcji większej liczby zmiennych).
mat. jedno z podstawowych pojęć analizy funkcjonalnej; szczególny przypadek przestrzeni Banacha; p.H. jest przestrzenią unitarną zupełną (przestrzeń unitarna, przestrzeń zupełna ) z normą , gdzie (x, x) jest iloczynem skalarnym.
fiz. wielkość charakteryzująca stan swobodnej cząstki elementarnej lub składową pola o określonym pędzie;
mat. dział rachunku wektorowego obejmujący badanie metodami analizy mat. pól wektorowych i skalarnych;
powierzchnia równego potencjału, miejsce geom. punktów o jednakowym potencjale skalarnym (np. elektr., grawitacyjnym);
mat. wzór pozwala-jący zamieniać całkę powierzchniową zorientowaną na całkę potrójną i odwrotnie (całka);
skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca siłę oddziaływania ośrodka materialnego lub promieniowania na powierzchnię innego ciała, np. oddziaływania gazu lub cieczy na ściankę naczynia, lub na powierzchnię ograniczającą jakąkolwiek część ośrodka, oddziaływania budynku na podłoże, światła na oświetlony ekran;
fiz. skalarna wielkość będąca miarą energii przekazywanej do układu fizycznego w procesach mechanicznych, elektrycznych i in.;
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia