krzywa pogoni

krzywa pogoni,

mat. tor, po którym punkt P porusza się ze stałą szybkością, podążając w kierunku punktu Z, przesuwającego się ruchem jednostajnym po prostej;

sytuację tę można zobrazować, podstawiając za punkt P psa, a za punkt Z zająca; jeżeli początkowa odległość PZ jest równa a, a szybkości — odpowiednio — i , przy czym p ≠ z, to równanie k.p. można zapisać w postaci ; w przypadku p > z k.p. kończy się w punkcie po „czasie” ; w przypadku p ≤ z tor ruchu punktu Z (prosta z = a) jest asymptotą k.p.; w szczególnym przypadku p = z równaniem k.p. jest.

Bibliografia

E. Niczyporowicz Krzywe płaskie, Warszawa 1991.