wronskian
 
Encyklopedia PWN
wronskian, wrońskian, wyznacznik Wrońskiego,
mat. wyznacznik W(f1, ... , fn) = , gdzie f1, f2, ... , fn są funkcjami jednej zmiennej rzeczywistej określonymi na pewnym przedziale I;
w. jest stosowany w teorii równań różniczkowych zwyczajnych, m.in. do wyznaczania rozwiązań niejednorodnych równań różniczkowych zwyczajnych n-tego rzędu f (n)(x) + p1(x)f (n − 1)(x) + ... + pn − 1(x)f′(x) + pn(x)f(x) = g(x) (1) metodą uzmienniania stałych; najważniejsze własności: (a) jeśli funkcje f1, f2, ... , fn są w przedziale I liniowo zależne, to W(f1, ... , fn) znika tożsamościowo w tym przedziale; (b) jeśli f1, f2, ... , fn są liniowo niezależnymi rozwiązaniami równania (1) o ciągłych współczynnikach pj i g, to W(f1, ... , fn) jest różny od zera w każdym punkcie przedziału I. W. został wprowadzony przez J.M. Hoene-Wrońskiego, stąd nazwa.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia