test χ2
 
Encyklopedia PWN
test χ2, test chi kwadrat,
mat., statyst. test weryfikujący hipotezę zgodności rozkładu danych empirycznych z rozkładem hipotetycznym;
jeden z najczęściej używanych testów statyst., wprowadzony 1900 przez K. Pearsona. Statystyka testowa (statystyka, mat., statyst. ), zw. statystyką χ2, zależy od sposobu podziału danych na grupy i wyraża się wzorem , gdzie ni jest obserwowaną licznością danych w i-tej grupie, i — oczekiwaną (hipotetyczną) liczbą obserwacji w i-tej grupie, obliczoną przy założeniu, że rozkład w populacji jest równy rozkładowi hipotetycznemu; parametr k jest liczbą grup. Rozkład statystyki testowej zależy od jednego parametru, nazwanego przez Pearsona liczbą stopni swobody, i dla dużej liczby obserwacji jest równy rozkładowi sumy kwadratów standardowych rozkładów normalnych, zw. rozkładem χ2 (rozkład zmiennej losowej); liczba składników tej sumy jest równa liczbie stopni swobody. Statystyka testowa może być interpretowana jako iloczyn liczby obserwacji przez oczekiwaną wartość względnego błędu zastąpienia hipotetycznego prawdopodobieństwa przynależności do i-tej grupy przez obserwowaną częstość. T. χ2 może być stosowany, kiedy próba jest dostatecznie duża — próbę zazwyczaj uważa się za dużą, gdy oczekiwana liczność w każdej grupie przekracza 5.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia