surjekcja

surjekcja

[fr.],

mat. funkcja f: X → Y, która ma tę własność, że każdy element zbioru Y jest jej wartością, czyli f(X) = Y;

co znaczy, że dla każdego y należącego do zbioru Y istnieje takie x należące do X, że f(x) = y; funkcja f, która jest jednocześnie injekcją (funkcją różnowartościową) i surjekcję, nazywa się bijekcją; np. funkcja y = arc tg x, przekształcająca zbiór liczb rzeczywistych X na zbiór liczb z przedziału (–π/2; π/2), jest bijekcją; jeśli funkcja f jest bijekcją, to istnieje funkcja do niej odwrotna, oznaczana f ^–1, będąca również bijekcją, przy czym (f ^–1)^–1 = f.