selektor

selektor

[łac.],

mat. termin związany z zagadnieniem wyboru elementów z niepustych zbiorów.

W teorii mnogości i topologii s. rodziny &Akal.x;, złożonej ze zbiorów parami rozłącznych i niepustych, nazywa się zbiór, który z każdym ze zbiorów rodziny &Akal.x; ma dokładnie jeden element wspólny; jeśli rodzina &Akal.x; jest podziałem zbioru X, to przez s. tego podziału rozumie się też funkcję, która dla każdego x ∈ X wybiera pewien element tego bloku podziału &Akal.x;, do którego x należy; s. przekształcenia F, które elementom zbioru Y przyporządkowuje niepuste zbiory, nazywa się funkcję, która dla każdego elementu y ∈ Y wybiera pewien element zbioru F(y); istnienie s. dowolnej rodziny zbiorów parami rozłącznych i niepustych, a także s. dowolnego przekształcenia F, którego wartościami są zbiory niepuste, gwarantuje aksjomat wyboru. Istnienie s. mających dodatkowe interesujące własności, np. topologiczne, jest przedmiotem badań, w które istotny wkład wnieśli pol. matematycy, m.in. K. Kuratowski i Cz. Ryll-Nardzewski. W kombinatoryce i teorii grafów s. ciągu niepustych zbiorów skończonych (A₁, ... , A_n) nazywa się zbiór n różnych elementów, wybranych po jednym z każdego zbioru A_i.