powierzchnia minimalna

powierzchnia minimalna,

mat. powierzchnia, która w każdym punkcie ma średnią krzywiznę równą zero (wszystkie jej punkty są punktami siodłowymi);

p.m. jest rozwiązaniem następującego problemu rachunku wariacyjnego: znalezienia powierzchni z = f(x, y) o najmniejszym możliwym polu wśród wszystkich powierzchni o zadanych wartościach na brzegu ustalonego otwartego podzbioru płaszczyzny; modelami p.m. są różne powierzchnie błon mydlanych — wynika to z istnienia napięcia powierzchniowego i proporcjonalnej do niego energii powierzchniowej (każdy układ dąży do stanu, w którym energia jest minim., a zatem błonka mydlana na dowolnej ramce przyjmuje taki kształt, przy którym ma najmniejsze możliwe pole powierzchni).